O Conceito Mais Mal Compreendido na Física

Este é um vídeo sobre um dos conceitos mais importantes, mas menos compreendidos, em toda a física.

Governa tudo, desde colisões moleculares a tempestades gigantescas.

Desde o início do universo, através de toda a sua evolução, até ao seu fim inevitável.

Pode, de facto, determinar a direção do tempo e até ser a razão pela qual a vida existe.

Para ver a confusão em torno deste tópico, basta fazer uma pergunta simples: O que é que a Terra recebe do Sol?

O que é que a Terra recebe do Sol?

Hum, bem, são raios de luz.

O que é que recebemos do Sol? Calor.

Calor, luz.

Vitamina D, recebemos vitamina D do Sol.

Recebemos vitamina D dos raios ultravioleta.

Bem, muita energia.

O que é que a Terra recebe do Sol? Energia.

Sim, é energia.

Energia.

Acertou em cheio.

Todos os dias, a Terra recebe uma certa quantidade de energia do Sol.

E então, quanta energia a Terra irradia de volta para o espaço, em relação à quantidade que recebe do Sol?

Provavelmente não tanto, eu, sabe, não acredito.

Está apenas a irradiar de volta.

Eu diria menos.

Menos.

Eu diria menos.

Acho que cerca de 70%.

Acho que é uma fração.

Eu diria 20%.

Porque usamos alguma dela.

Usamos alguma da energia.

Consumimos muito, certo?

Mas a questão da energia é que ela nunca desaparece, não se pode realmente esgotá-la.

Teria de equilibrar-se, não é?

A mesma quantidade, sim.

Sabe, causa e efeito, seria igual de alguma forma, certo?

Durante a maior parte da história da Terra, deveria ser exatamente a mesma quantidade de energia a entrar do Sol que a Terra irradia para o espaço.

Uau.

Porque se não o fizéssemos, a Terra ficaria muito mais quente.

Isso seria um grande problema.

Isso seria um grande problema.

Então, se é esse o caso, o que é que estamos realmente a receber do Sol?

É uma boa pergunta.

Hum.

Dá-nos um bom bronzeado.

Dá-nos um bom bronzeado! Adoro.

Estamos a receber algo especial do Sol.

Não sei.

O que é que recebemos?

Sem essa energia.

Mas ninguém fala sobre isso.

Para responder a isso, temos de voltar a uma descoberta feita há dois séculos.

No inverno de 1813, a França estava a ser invadida pelos exércitos da Áustria, Prússia e Rússia.

O filho de um dos generais de Napoleão era Sadi Carnot, um estudante de 17 anos.

A 29 de dezembro, ele escreve uma carta a Napoleão para pedir para se juntar à luta.

Napoleão, preocupado na batalha, nunca responde.

Mas Carnot vê o seu desejo realizado alguns meses depois, quando Paris é atacada.

ele passa os próximos três anos a estudar motores térmicos.

E uma das suas principais ideias envolve como um motor térmico ideal funcionaria, um sem atrito e sem perdas para o ambiente.

Parece-se com isto.

Pegue em duas barras de metal muito grandes, uma quente e uma fria.

O motor consiste numa câmara cheia de ar, onde o calor só pode fluir para dentro ou para fora pela parte inferior.

Dentro da câmara está um pistão, que está conectado a um volante.

O ar começa a uma temperatura logo abaixo da barra quente.

Então, primeiro, a barra quente é colocada em contacto com a câmara.

O ar dentro expande-se com o calor a fluir para dentro para manter a sua temperatura.

Isto empurra o pistão para cima, fazendo girar o volante.

Em seguida, a barra quente é removida.

Mas o ar na câmara continua a expandir-se.

Exceto que agora, sem entrada de calor, a temperatura diminui, no caso ideal, até à temperatura da barra fria.

A barra fria é colocada em contacto com a câmara e o volante empurra o pistão para baixo.

E à medida que o ar é comprimido, o calor é transferido para a barra fria.

A barra fria é removida.

O volante comprime ainda mais o gás, aumentando a sua temperatura até ficar logo abaixo da barra quente.

Então a barra quente é conectada novamente e o ciclo repete-se.

Através deste processo, o calor da barra quente é convertido na energia do volante.

E o que é interessante notar sobre o motor ideal de Carnot é que ele é completamente reversível.

Se operar o motor em sentido inverso, primeiro o ar expande-se, baixando a temperatura.

Então a câmara é colocada em contacto com a barra fria.

O ar expande-se mais, retirando calor da barra fria.

Em seguida, o ar é comprimido, aumentando a sua temperatura.

A câmara é colocada em cima da barra quente e a energia do volante é usada para devolver o calor para a barra quente.

Quantos ciclos forem executados no sentido direto, pode-se executar o mesmo número no sentido inverso.

E no final, tudo voltaria ao seu estado original, sem necessidade de entrada adicional de energia.

Então, ao operar um motor ideal, nada realmente muda, pode sempre desfazer o que fez.

Então, qual é a eficiência deste motor?

Como é totalmente reversível, poderia esperar que a eficiência fosse de 100%.

Mas não é esse o caso.

A cada ciclo, a energia do volante aumenta pela quantidade de calor que flui para a câmara a partir da barra quente, menos o calor que flui para fora da câmara na barra fria.

Então, para calcular a eficiência, dividimos esta energia pela entrada de calor da barra quente.

Agora, o calor de entrada no lado quente é igual ao trabalho realizado pelo gás no pistão.

E isto será sempre maior do que o trabalho realizado pelo pistão no gás no lado frio, que é igual ao calor de saída.

E isto porque, no lado quente, o gás quente exerce uma pressão maior no pistão do que esse mesmo gás quando frio.

Para aumentar a eficiência do motor, poderia aumentar a temperatura do lado quente,

ou diminuir a temperatura do lado frio, ou ambos.

Lord Kelvin toma conhecimento do motor térmico ideal de Carnot e percebe que poderia formar a base para uma escala de temperatura absoluta.

Imagine que o gás é permitido expandir-se em grande quantidade, tanto que arrefece ao ponto em que todas as partículas de gás efetivamente param de se mover.

Então, não exerceriam pressão sobre o pistão, e não seria necessário trabalho para o comprimir no lado frio.

Então, nenhum calor seria perdido.

Esta é a ideia do zero absoluto.

E resultaria num motor 100% eficiente.

Usando esta escala de temperatura absoluta, a escala Kelvin,

Podemos substituir a quantidade de calor que entra e sai

pela temperatura do lado quente e frio, respetivamente.

Porque são diretamente proporcionais.

Assim, podemos expressar a eficiência desta forma,

que podemos reescrever desta forma.

O que aprendemos é que a eficiência de um motor térmico ideal não depende dos materiais ou do design do motor,

mas fundamentalmente das temperaturas dos lados quente e frio.

Para atingir 100% de eficiência, seria necessária uma temperatura infinita no lado quente ou zero absoluto no lado frio, sendo ambos impossíveis na prática.

Assim, mesmo sem atrito ou perdas para o ambiente, é impossível tornar um motor térmico 100% eficiente.

E isso porque, para fazer o pistão regressar à sua posição original, é preciso libertar calor para a barra fria.

Assim, nem toda a energia permanece no volante.

Ora, no tempo de Carnot, os motores a vapor de alta pressão só conseguiam atingir temperaturas até 160 graus Celsius.

Assim, a sua eficiência máxima teórica era de 32%.

Mas a sua eficiência real era mais próxima de 3%.

Isso porque os motores reais sofrem atrito, dissipam calor para o ambiente e não transferem calor a temperaturas constantes.

Assim, por cada quantidade de calor que entra, menos energia acaba no volante.

O resto é distribuído pelas paredes do cilindro, pelo eixo do volante e é irradiado para o ambiente.

Quando a energia se espalha assim, é impossível recuperá-la.

Assim, este processo é irreversível.

A quantidade total de energia não mudou, mas tornou-se menos utilizável.

A energia é mais utilizável quando está concentrada e menos utilizável quando está espalhada.

Décadas mais tarde, o físico alemão Rudolf Clausius estuda o motor de Carnot.

E ele descobre uma forma de medir o quão espalhada a energia está.

Ele chama a esta quantidade Entropia.

Quando toda a energia está concentrada na barra quente, isso é baixa entropia.

Mas à medida que a energia se espalha para o ambiente, as paredes da câmara e o eixo, bem, a entropia aumenta.

Isso significa que a mesma quantidade de energia está presente, mas nesta forma mais dispersa, está menos disponível para realizar trabalho.

Em 1865, Clausius resume as duas primeiras leis da termodinâmica desta forma.

A primeira, a energia do universo é constante.

E a segunda, a entropia do universo tende para um máximo.

Por outras palavras, a energia espalha-se ao longo do tempo.

A segunda lei é fundamental para tantos fenómenos no mundo.

É por isso que as coisas quentes arrefecem e as coisas frias aquecem, porque o gás se expande para preencher um recipiente.

Porque não se pode ter uma máquina de movimento perpétuo, pois a quantidade de energia utilizável num sistema fechado está sempre a diminuir.

A forma mais comum de descrever a entropia é como desordem.

O que faz sentido, porque está associada a coisas que se tornam mais misturadas, aleatórias e menos ordenadas.

Mas acho que a melhor forma de pensar na entropia é como a tendência da energia para se espalhar.

Então, por que é que a energia se espalha ao longo do tempo?

Quer dizer, a maioria das leis da física funciona exatamente da mesma forma para a frente ou para trás no tempo.

Então, como surge esta clara dependência do tempo?

Bem, vamos considerar duas pequenas barras de metal, uma quente e outra fria.

Para este modelo simples, vamos considerar apenas oito átomos por barra.

Cada átomo vibra de acordo com o número de pacotes de energia que possui.

Quanto mais pacotes, mais vibra.

Então, vamos começar com sete pacotes de energia na barra esquerda e três na direita.

O número de pacotes de energia em cada barra é o que chamaremos de estado.

Primeiro, vamos considerar

apenas a barra esquerda.

Tem sete pacotes de energia que se podem mover livremente pela rede.

Isto acontece sem parar.

Os pacotes de energia saltam aleatoriamente de átomo para átomo, criando diferentes configurações de energia.

Mas a energia total permanece a mesma durante todo o tempo.

Agora vamos trazer a barra fria de volta, com apenas três pacotes, e juntá-las.

Os pacotes de energia podem agora saltar entre as duas barras, criando diferentes configurações.

Cada configuração única é igualmente provável.

Então, o que acontece se tirarmos uma fotografia num instante no tempo e virmos onde estão todos os pacotes de energia?

Então, parem.

Vejam isto.

Agora há nove pacotes de energia na barra esquerda e apenas um na barra direita.

Então, o calor fluiu do frio para o quente.

Isso não deveria ser impossível porque diminui a entropia?

Bem, foi aqui que Ludwig Boltzmann teve uma ideia importante.

O calor a fluir do frio para o quente não é impossível, é apenas improvável.

Existem 91.520 configurações com nove pacotes de energia na barra esquerda.

Mas 627.264 com cinco pacotes de energia em cada barra.

Ou seja, a energia tem mais de seis vezes mais probabilidade de estar uniformemente distribuída entre as barras.

Mas se somarmos todas as possibilidades, descobrimos

que ainda há 10,5% de hipóteses de a barra esquerda acabar com mais energia do que começou.

Então, porque é que não observamos isto a acontecer à nossa volta?

Bem, vejam o que acontece quando aumentamos o número de átomos para 80 por barra e os pacotes de energia para 100, com 70 na barra esquerda e 30 na direita.

Agora há apenas 0,05% de hipóteses de o sólido esquerdo acabar mais quente do que começou.

E esta tendência continua à medida que aumentamos a escala do sistema.

Em sólidos comuns, existem cerca de 100 triliões de triliões de átomos e ainda mais pacotes de energia.

Então, o calor a fluir do frio para o quente é tão improvável que nunca acontece.

Pensem nisto como este Cubo de Rubik.

Neste momento, está completamente resolvido.

Mas vou fechar os olhos e fazer algumas voltas aleatoriamente.

Se continuar a fazer isto, ele ficará cada vez mais longe de ser resolvido.

Mas como posso ter a certeza de que estou realmente a estragar este cubo?

Bem, porque há apenas uma maneira de ser resolvido, algumas maneiras de estar quase resolvido,

e quintiliões de maneiras de estar quase totalmente aleatório.

Sem pensar e sem esforço, cada volta move o Cubo de Rubik de um estado altamente improvável, o de estar resolvido,

para um estado mais provável: uma confusão total.

Então, se a tendência natural da energia é espalhar-se e as coisas ficarem mais desorganizadas,

então como é possível ter algo como ar condicionado?

Onde o interior frio de uma casa fica mais fresco e o exterior quente fica mais quente.

A energia está a ir do frio para o quente, diminuindo a entropia da casa.

Bem, esta diminuição da entropia só é possível aumentando a entropia em maior quantidade noutro lugar.

Neste caso, numa central elétrica, a energia química concentrada no carvão está a ser libertada, aquecendo a central e o seu ambiente,

espalhando-se para a turbina, os geradores elétricos, aquecendo os fios até à casa e produzindo calor residual nas ventoinhas e no compressor.

Qualquer diminuição da entropia alcançada na casa

é mais do que compensada por um aumento da entropia necessário para que isso aconteça.

Mas se a entropia total está constantemente a aumentar, e tudo o que fazemos apenas acelera esse aumento,

então como é que ainda há alguma estrutura na Terra?

Como é que há partes quentes

separadas das partes frias. Como é que a vida existe?

Bem, se a Terra fosse um sistema fechado, a energia espalhar-se-ia completamente,

o que significa que toda a vida cessaria, tudo se decomporia e misturaria, e eventualmente atingiria a mesma temperatura.

Mas, felizmente, a Terra não é um sistema fechado, porque temos o sol.

O que o sol realmente nos dá é um fluxo constante de baixa entropia, ou seja, energia concentrada e agrupada.

A energia que recebemos do sol é mais útil do que a energia que devolvemos.

É mais compacta, está mais aglomerada.

As plantas capturam esta energia e usam-na para crescer e criar açúcares.

Depois, os animais comem plantas e usam essa energia para manter os seus corpos e mover-se.

Animais maiores obtêm a sua energia comendo animais mais pequenos e assim por diante.

E a cada passo, a energia torna-se mais dispersa.

Ok, interessante.

Sim. Oh, uau. Eu não sabia disso.

Pronto.

Em última análise, toda a energia que chega à Terra vinda do sol é convertida em energia térmica.

E depois é irradiada de volta para o espaço.

Mas, na verdade, é a mesma quantidade.

Eu sei que isto é... tu sabes que isto é...

Eu sou um físico com doutoramento. Ok.

Podes confiar.

O aumento da entropia pode ser visto no número relativo de fotões que chegam e saem da Terra.

Para cada fotão recebido do sol, 20 fotões são emitidos.

E tudo o que acontece na Terra, plantas a crescer, árvores a cair, manadas a debandar, furacões e tornados, pessoas a comer, a dormir e a respirar,

tudo isso acontece no processo de converter menos fotões de alta energia em 20 vezes mais fotões de baixa energia.

Sem uma fonte de energia concentrada e uma forma de descartar a energia dispersa, a vida na Terra não seria possível.

Tem sido até sugerido que a própria vida pode ser uma consequência da segunda lei da termodinâmica.

Se o universo tende para a entropia máxima, então a vida oferece uma forma de acelerar essa tendência natural.

Porque a vida é espetacularmente boa a converter baixa entropia em alta entropia.

Por exemplo, a camada superficial da água do mar produz entre 30 a 680% mais entropia quando cianobactérias e outra matéria orgânica estão presentes do que quando não estão.

Jeremy England leva isto um passo mais além.

Ele propôs que, se houver um fluxo constante de energia aglomerada, isso poderia favorecer estruturas que dissipam essa energia.

E, com o tempo, isso resulta em dissipadores de energia cada vez melhores, resultando eventualmente em vida.

Ou, nas suas próprias palavras, 'Começas com um aglomerado aleatório de átomos, e se o iluminares por tempo suficiente, não deve ser assim tão surpreendente que obtenhas uma planta.'

Então, a vida na Terra sobrevive da baixa entropia do sol.

Mas então, de onde é que o sol obteve a sua baixa entropia?

A resposta é o universo.

Se sabemos que a entropia total do universo está a aumentar com o tempo, então era mais baixa ontem, e ainda mais baixa no dia anterior, e assim por diante, até ao Big Bang.

Então, logo após o Big Bang, foi quando a entropia era mais baixa.

Isto é conhecido como a Hipótese do Passado.

Não explica porque é que a entropia era baixa, apenas que deve ter sido assim para o universo se desenrolar como se desenrolou.

Mas o universo primitivo era quente, denso e quase completamente uniforme. Quer dizer, tudo estava misturado e a temperatura era basicamente

o mesmo em todo o lado, variando no máximo 0,001%. Então, como é que isto é baixa entropia?

Bem, o que deixámos de fora é a gravidade.

A gravidade tende a aglomerar a matéria.

Então, tendo a gravidade em conta, ter a matéria toda espalhada assim seria um estado extremamente improvável.

E é por isso que é baixa entropia.

Com o tempo, à medida que o universo se expandia e arrefecia, a matéria começou a aglomerar-se em regiões mais densas.

E, ao fazê-lo, enormes quantidades de energia potencial foram transformadas em energia cinética.

E esta energia também poderia ser usada, como a água a descer uma colina pode alimentar uma turbina.

Mas, à medida que pedaços de matéria começaram a colidir uns com os outros, parte da sua energia cinética foi convertida em calor.

Assim, a quantidade de energia útil diminuiu, aumentando assim a entropia.

Com o tempo, a energia útil foi usada.

Ao fazê-lo, estrelas, planetas, galáxias e vida foram formados.

Aumentando a entropia o tempo todo.

O universo começou com cerca de 10 elevado a 88 constantes de Boltzmann de entropia.

Hoje em dia, todas as estrelas no universo observável têm cerca de 9,5 x 10 elevado a 80.

O meio interestelar e intergaláctico combinados têm quase 10 vezes mais, mas ainda assim apenas uma fração do universo primitivo.

Muito mais está contido em neutrinos e em fotões da radiação cósmica de fundo em micro-ondas.

Em 1972, Jacob Bekenstein propôs outra fonte de entropia.

Buracos negros.

Ele sugeriu que a entropia de um buraco negro deveria ser proporcional à sua área de superfície.

Então, à medida que um buraco negro cresce, a sua entropia aumenta.

Famosos físicos acharam a ideia um disparate e com boa razão,

De acordo com a termodinâmica clássica, se os buracos negros têm entropia, então também deveriam ter uma temperatura.

Mas se têm temperaturas, deveriam emitir radiação e, afinal, não ser negros.

A pessoa que se propôs a provar que Bekenstein estava errado foi Stephen Hawking.

Mas, para sua surpresa, os seus resultados mostraram que os buracos negros emitem radiação,

agora conhecida como radiação de Hawking, e que eles têm uma temperatura.

O buraco negro no centro da Via Láctea tem uma temperatura de cerca de 100 trilionésimos de Kelvin.

Emitindo radiação que é demasiado fraca para ser detetada, por isso ainda é bastante negro.

Mas Hawking confirmou que os buracos negros têm entropia e Bekenstein estava certo.

Hawking conseguiu refinar a proposta de Bekenstein e determinar quanta entropia eles têm.

O buraco negro supermassivo no centro da Via Láctea tem cerca de 10 elevado a 91 constantes de Boltzmann de entropia.

Isso é mil vezes mais do que o universo observável primitivo.

e 10 vezes mais do que todas as outras partículas combinadas.

E isso é apenas um buraco negro.

Todos os buracos negros juntos representam 3 x 10 elevado a 104 constantes de Boltzmann de entropia.

Então, quase toda a entropia do universo está ligada aos buracos negros.

Isso significa que o universo primitivo tinha apenas cerca de 0,0000000000000000000000000003% da entropia que tem agora.

Então a entropia era baixa e tudo o que acontece no universo,

como sistemas planetários a formar-se, galáxias a fundir-se, asteroides a colidir, estrelas a morrer, até a própria vida a florescer.

Tudo isso pode acontecer porque a entropia do universo era baixa e tem vindo a aumentar.

E tudo acontece apenas numa direção.

Nunca vemos um asteroide a "descolidir" ou um sistema planetário a "desmisturar-se" na nuvem de poeira e gás que o formou.

Há uma clara diferença entre ir para o passado e para o futuro.

E essa diferença vem da entropia.

O facto de estarmos a passar de estados improváveis para estados mais prováveis é a razão pela qual existe uma seta do tempo.

Espera-se que isto continue até que, eventualmente, a energia se espalhe tão completamente que nada de interessante voltará a acontecer.

Esta é a morte térmica do universo.

Num futuro distante, daqui a mais de 10 elevado a 100 anos, depois de o último buraco negro se ter evaporado, o universo estará no seu estado mais provável.

Agora, mesmo em grandes escalas, não conseguiríamos distinguir entre o tempo a avançar ou a recuar, e a própria seta do tempo desapareceria.

Portanto, parece que a entropia é esta coisa terrível que nos leva inevitavelmente ao resultado mais aborrecido imaginável.

Mas só porque a entropia máxima tem baixa complexidade, não significa que a baixa entropia tenha complexidade máxima.

É, na verdade, mais como este chá e leite.

Quero dizer, segurá-lo assim não é muito interessante.

Mas, à medida que deito o leite, os dois começam a misturar-se, e surgem estes belos padrões.

Eles surgem num instante e, antes que se aperceba, desaparecem, voltando a ser sem características.

Tanto a baixa como a alta entropia são de baixa complexidade.

É no meio que as estruturas complexas aparecem e prosperam.

E como é aí que nos encontramos, vamos aproveitar a baixa entropia que temos enquanto podemos.

Com as ferramentas certas, podemos compreender quase tudo, desde uma chávena de chá a arrefecer até à evolução de todo o universo.

E se procura uma forma gratuita e fácil de adicionar ferramentas poderosas ao seu arsenal, então deve consultar o patrocinador deste vídeo, brilliant.org.

Com o Brilliant, pode dominar conceitos-chave em tudo, desde matemática e ciência de dados até programação e física.

Tudo o que precisa de fazer é definir o seu objetivo e o Brilliant irá conceber o percurso de aprendizagem perfeito para si, equipando-o com todas as ferramentas de que necessita para o alcançar.

Quer aprender a pensar como um programador? Então o curso mais recente do Brilliant, Pensar em Código, é uma forma rápida e fácil de lá chegar.

Usando um editor intuitivo de arrastar e largar, ensina-lhe o que realmente precisa de saber, incluindo conceitos essenciais como aninhamento e condicionais.

Pode começar por programar um robô e, em seguida, aprender a aplicar as suas novas ferramentas no seu dia a dia.